Elvebakken kirke er bygget i 1964 som langkirke med et bakre orgelgalleri og en tilstøtende menighetssal. Kirken rommer 224 sitteplasser i kirkeskipet og 100 i menighetssalen.
Elvebakken kirke ligger på høyden av Sandfallet med utsikt mot Elvebakken og munningen av Alta elv.
Kirkebygget
Kirken er bygget i armert betong med tre- og platekonstruksjoner innvendig. Utvendig tak er i skifer. Tårntak og takbeslag i kopper. Smijernsgelendrene ved inngangen er laget av Yrkesskolen.
Utvendige trapper, vegger i inngangsnisje, gulv i vestibyle og galleritrapp er i Altaskifer.
Kirkerommet har fint snekkerarbeid i koret med enkel korssymbolikk. Korsformen går igjen i tak, vegger, prekestol og alterring, samt i hvelvingen over korpartiet og i overgangen mellom tak og vegg bakover i rommet. Lampetter montert på konsoller i tre.
Arkitekt Håkon Soltveit i arkitektfirma Hiorth og Østlyngen A/S, Oslo har tegnet kirken (byggetegninger er gitt som gave fra firmaet).
Innredning
Altertavlen er en kopi av El Greco. «Den bundne Jesus føres til korset.» Bildet er fotografisk gjengitt og kolorert av Ivo Pannaggi. Innrammingen er laget ved Mathilassi snekkeri.
Døpefonten er i tre med et dåpsfat av sølv.
Kirkesølvet består ellers av Kalk, Patén, Oblateske, Vinmugge, Dåpsfat, 2 blomstervaser og 7 Alterlysestaker i varierende høyde.
To glassmalerier er montert på hver side av alteret i to runde vinduer i fondveggen. Til venstre for alteret er bilde av Duen (Den Hellige Ånd) og på andre side av alteret ser vi korset (seieren).
En interessant detalj i kirkens utsmykning er et kors i tre, som henger over venstre utgangsdør fra kirkerommet. Dette ble gitt menigheten i forbindelse med en TV-overført gudstjeneste ved TV-aksjonen for Kirkens Nødhjelp 19. okt. 1986. Korset har en skrevet hilsen fra El Salvadors biskop Medardo Gomez og er gave fra Iglesia Luterana Salvadorena. Det er påmalt et oppstandelsesmotiv. Korset ble overrakt av utsendinger som deltok i gudstjenesten.
Orgelet som er levert av Jørgensen orgelfabrikk, er et mekanisk sløyfeladeorgel med 10 stemmer, 2 manualer + pedal.
Flygel av merket Steinway er kjøpt inn av Alta Motettkor og Musikkens Venner.
Prekestolen er utført i tre av Yrkesskolen og gitt som gave derfra.
Kirkeklokken har teksten 
Gi at klangen Din må øke
Hjertets lengsel etter Gud
Så vi Herrens hus vil søke
Lære av Hans ord og bud
Land, land, land Hør Herrens ord
Klokken er levert av Olsen-Nauen klokkestøperi, veier 480 kg, har tone A, og er tilpasset for bruk sammen med klokken på kirkegården som har tonen F.
Kirkebyggets historie
Elvebakken kirkeforening ble dannet i 1911 etter initiativ av lærer B. O. Mardal.
Han hadde allerede i 1909 foreslått i et brev til biskopen «At flytte Kaafjords kirke hit (naar verket er nedlagt og utlændinger eier hver tomme jord, blir der yderst faa folk i Kaafjord) – vilde være det greieste.»
Kirkeforeningens andre periode var like etter 1. verdenskrig, men bankkrisen førte til at de innsamlede pengene gikk tapt med Hammerfest Sparekasse.
Den tredje periode startet i 1937. Arbeidet ble bare kort avbrutt av evakuering, brenning og de første måneder av gjenreisningstiden. Da iveren etter å komme i gang tok overhånd, ville man vise at beregnet egeninnsats var reell, og grunnarbeider ble igangsatt i 1959 – før man husket å innhente byggeløyve og ordne øvrige formalia.
Historien frem til bygging er beskrevet i heftet «Elvebakken kirke«, som ble utgitt til kirkevigslingen i 1964. Kirken ble innviet 23. august 1964 av domprost Englund.
Etter at bygget var tatt i bruk, gjorde Yrkesskolen en stor innsats for å få utført de gjenstående arbeidene. Særlig fortjenstfullt var tårnspir og smijern gelendre med sirlige detaljer.
Ungdomsklubben på Elvebakken ryddet seg lokale i kjelleren under menighetssalen.
Og menighetsbladet ga slik attest: «Her er innsatsvilje, pågangsmot og ansvarsfølelse.»
28. oktober 1964 ble det for første gang holdt kirkekonsert i kirken, og menighetsbladet skriver: «Vi er med rette glade for at vi nå er blitt så rike i bygda at vi har fått både lokale og instrument som kan brukes til fremføring av høyverdig sang og musikk. Organisten i Hammerfest, som også er utdannet sanger, hadde et repertoar som var både lødig og krevende. Prost Berg-Hansen akkompagnerte og kallskap. Kvammen holdt andakt. Dessuten medvirket vårt eget menighetskor.»
Utenom gudstjenester benyttes Elvebakken kirke til kirkekonserter, barnehagebesøk og skolebesøk. Og i de tilhørende lokaler er det rom for speidermøter og barnekor. Alta Bataljon har benyttet kirken som sin bataljonskirke ved kirkeparader o.l.
